Question

如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处

如图所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求：（1）滑到圆环最低点时小球的速度大小；（2）小球经过最低点时对环底的压力．

Answer 1

小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得
    mgR+qER=

1

2

mv²①
解得：v=

2mgR+2qRE m

；
小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有
   N-mg-qE=m

v2

R

②
联立①②得，轨道对小球的支持力N=3（mg+qE），
则由牛顿第三定律知，小球经过最低点时对环底的压力N′=N=3（mg+qE）．
答：（1）滑到圆环最低点时小球的速度大小v=

2mgR+2qRE m

；
（2）小球经过最低点时对环底的压力为3（mg+qE）．