Question

某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（　　）A．54B．60C．66D．7

某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（　　）A．54B．60C．66D．72

Answer 1

由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的等腰直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5
∴几何体的表面积S=

1

2

×3×4+

1

2

×3×5+

5+2

2

×4+

5+2

2

×5+3×5=60．
故选：B．