Question

如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，给出下列结论：①DA平

如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，给出下列结论：①DA平分∠EDF；②AB=AC；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中有3对全等三角形，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴①DA平分∠EDF正确；
∵BD=CD，DE=DF
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴△ABD≌△ACD
∴②AB=AC正确；
∵AD是∠BAC的角平分线
∴③AD上任意一点到B、C两点的距离相等正确；
图中有△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABD≌△ACD，
∴④图中有3对全等三角形正确．
故选D．