Question

一跳伞运动员从350m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以2m/s2的加速度匀减

一跳伞运动员从350m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s，试求运动员在空中自由下落的时间和在空中降落的总时间．（g取10m/s2）

Answer 1

由题意知，跳伞运动员先做自由落体运动，到速度为v₁时，再做初速度为v₁，加速度为2m/s²的匀减速运动，设向下方向为正方向．设经过t₁时间打开降落伞，如图所示，到B时打开降落伞，
下降的位移：s1＝

1

2

gt12，
对于s₂，有：v22?v12＝2as2，
由题意知，s=s₁+s₂=350m，
联立代入数据得，5t12+25t12?4＝0，
解得：t₁=3.4s．
即运动员经3.4s开伞．
（2）由v₂-v₁=at得：10t₁-2t₂=4，
即：t₂=5t₁-2=5×3.4-2s=15s，
故总时间为：t=t₁+t₂=3.4+15=18.4s，
所以运动员在空中的总时间为18.4s．
答：（1）运动员在空中自由下落的时间为3.4s．
（2）在空中降落的总时间为18.4s．