Question

某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为500kg的物体，每个滑轮的重力都相等，在物体上升0.8m的过程

某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为500kg的物体，每个滑轮的重力都相等，在物体上升0.8m的过程中，此滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：（1）滑轮组做的有用功；（2）一个动滑轮的重力；（3）若用该滑轮组吊起6250N的重物则拉力为多大？此时的机械效率为多少？

Answer 1

（1）∵m=500kg，g=10N/kg，
∴物体的重力为：G=mg=500kg×10N/kg=5000N；
而物体上升的高度h=0.8m，
∴滑轮组做的有用功为：
W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J．
（2）∵滑轮组的机械效率η=

W有用

W总

=80%，
∴所做的总功为：W_总=

W有用

η

=

4000J

80%

=5000J；
从图可知n=4，则拉力移动的距离为：s=4h=4×0.8m=3.2m；
∵W_总=Fs，
∴拉力的大小为：
F=

W总

s

=

5000N

3.2m

=1562.5N，
由题知，不计绳重和摩擦，则拉力F=

1

4

（G+G_动），即1562.5N=

1

4

（5000N+G_动），
解得动滑轮总重力：G_动=1250N，
一个动滑轮的重力：
G_动1=

1

2

×1250N=625N；
（4）用该滑轮组吊起6250N的重物时，不计绳重和摩擦，拉力的大小为：
F′=

1

4

（G′+G_动）=

1

4

×（6250N+1250N）=1875N；
∴滑轮组的机械效率为：
η′=

W有用′

W总′

×100%=

G′h

F′s

×100%=

G′h

F′4h

×100%=

G′

4F′

×100%=

6250N

4×1875N

×100%≈83.3%．
答：（1）滑轮组做的有用功为4000J．
（2）一个动滑轮的重力为625N；
（3）若用该滑轮组吊起6250N的重物则拉力为1875N；此时的机械效率为83.3%．