Question

圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，则圆锥的表面积169π169π

圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，则圆锥的表面积169π169π．

Answer 1

∵圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，
∴圆锥的侧面积等于扇形的面积=

120×π×22

360

=

4

3

π，
设圆锥的底面圆的半径为r，则
∵扇形的弧长为

2π

3

×2=

4

3

π，
∴2πr=

4

3

π，
∴r=

2

3

，
∴底面圆的面积为

4

9

π，
∴圆锥的表面积为

16

9

π，
故答案为：

16

9

π．