Question

高等数学里，什么是三重特征根 ？

Answer 1

特征方程解出来的解叫特征根，解出来的特征根和原微分方程中的非齐次方程中的根重合就是重根，三重特征就是特征方程解出来有三个重根即三重特征根。特征方程只有一个根的叫单根。

特征根指数学中解常系数线性微分方程。
　　
特征根法在求递推数列通项中的运用 各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题需要用到。
　　
特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。

Answer 2

（x-x0)^3=0，称x0为该方程的三重根

Answer 3

1、特征一词，源于characteristic solution；
2、而这一英文词汇的来源是线性微分方程；
3、由于微分方程中的各项是线性组合，所有的解都离不开e^(λx)形式。
充其量，只要将λ扩展到复数范围，就能将一个常微分方程的解巧
妙地变成了一个代数方程，这个代数方程就是特征方程。
4、对于特征方程，若有几个相同的解，就说它有几重根。
三个根相同，就是三重根、四个根相同，就是四重根。
5、由于历史的原因，跟我们的集体性格，我们对微积分的一些术语的
翻译跟解释方面，或多或少地偏离了原文，再加上绝大多数教授、
教师都是英文残废，他们根据中文不完全贴切的翻译肆意说文解字，
结果的结果，偏差就越来越大，学生学起来就比欧美学生，要困难
得多，有些地方甚至是不可逾越的，至少是难如登天。
欢迎追问，中英文皆可。