Question

大学数学求解答

z= f（u，v） u=g（t） v=k（t） z在t处可导是什么意思？
t处只的是点（t，t）？？

Answer 1

您好，不是这样的，t可能指的只是某一个数值。
您要看清本质，这里首先说Z是以（u,v）为变量，关系是f的函数
而u,v分别是以t为变量，以g,k为关系的函数
求z在t处可导可以表达成
dz/dt=[df(u,v)/du]*(du/dt)+[df(u,v)/dv]*(dv/dt)
可以进一步写成
dz/dt=[df(u,v)/du]*[dg(t)/dt]+[df(u,v)/dv]*[dk(t)/dt]
也就是说z在t处可导，需要满足u,v在t处可导，并且z在u,v取t值时可导