Question

谁能帮我写一篇 《由大数定律看伯努力数学家族》~ 的论文

实在在网上找不到了 会影响到毕业的`

Answer 1

一、赌徒的谬误
先举例子。例子1、慕容先生和慕容太大有五个孩子，都是女儿。慕容太大说：“我希望我们下一个孩子不是女孩。”慕容先生说：“亲爱的，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。”请问，慕容先生说得对吗？例子2、很多玩赌硬币正反面的孩子们认为，在投硬币游戏出现了连续的很多次正面（字）之后，就会出现反面（国徽），然后他们就可以赢了。事情将是这样进行的吗？
如果你对这类问题回答说“对”，那你就陷入了所谓“赌徒的谬误”中了。慕容夫妇生下一个孩子是男孩子的概率仍然只是1/2（二分之一，性别主要由父亲x、y染色体决定，被遗传x染色体是女孩，被遗传y染色体是男孩，概率各1/2。生物学问题，这里不赘述了），而盘子转过很多红色数字之后，落在黑色的数字上的概率也还是1/2。
下边解释原因。首先，从概率论的角度解释，如果您不很感兴趣，请直接跳到下一段，这并不影响您对概率和我这篇文章的理解。如果事件a和事件b的发生是互相不依赖的，我们说，事件a和事件b是互相独立的，也就是说，相对于事件a，事件b就是件独立事件；相对于事件b，事件a也是件独立事件。因此我们可以得出结论，如果在征途竞猜里边，连续出了7次小，那么第8次出大的概率是多大呢？对了，还是1/2。
其次，我们从实际的角度解释。先给大家讲个笑话。讲的是很多年前有一个人坐飞机到处旅行。他担心可能哪一天会有一个旅客带着隐藏的炸弹，于是他就总是在他自己的公文包中带一枚炸弹。为什么呢？因为他认为一架飞机上不太可能有某个旅客带着炸弹，他又进一步推论，一架飞机上同时有两个旅客带炸弹是更加不可能的事。其实我们知道，“我带炸弹”这件事情不会影响其他旅客携带炸弹的概率。所以这是个笑话。
所以，结论就是，征途金符竞猜那里，就算是出了连续14次小（昨天我在官方bbs上看到有个网友说他们那里连续出了14次小），第15次出大的概率还是50%，并不像前几天文章里分析的那样，是什么99%啊，或者99.999%之类，那类想法没有数学上的依据。
二、但是，为什么连续出现10次或者11次小，在现实中不经常发生？
先考虑这样一个问题：如果某工厂生产了1024个灯泡，已知其中有一个灯泡是次品，这个次品在外观上完全跟正品一模一样。于是，您被分派去做抽查工作。您抽查了其中一个灯泡，而您发现，这个灯泡刚好就是那个次品。你一定会觉得奇怪，怎么刚好那个次品被你抽查到了呢？这意味着什么？好，带着这个问题接着往下边看。
概率论学到后边，有个定理叫“伯努利大数定理” 。它的公式是个极限问题，频率减去概率的绝对值小于任意正数ε（读做“艾普西龙”），那么它的极限为1。数学公式是用来吓唬您的，这个定理的现实意义就是，如果一件事情的发生的概率非常小的话，它在现实中是不会发生的（发生的概率为0）。回到上边1024个灯泡的问题，在1024个灯泡中要抽查一次刚好抽查到那个次品的概率是非常小的（概率为1/1024），所以在现实中是不可能发生的。那现在为什么发生了呢？聪明的你一定想到答案了。对了，事实上，那1024个灯泡中肯定不止1个灯泡是次品，也就是说，已知条件是错误的。所以，以后如果有人卖西瓜的时候说：“我卖的西瓜99%是甜的。”而你在他的瓜地里随便找了个西瓜，发现是白的，你就可以认为他说的是谎话了。
然后，我们就要解释为什么金符赌博连续出现10次或者11次小，在现实中不经常发生的问题了。首先，我们来看连续2次竞猜的结果。连续2次竞猜会出现多少种可能结果呢？对，聪明的你一定知道了，4种。第一种结果是，第1次出了大，第2次也出大；第二种结果是，第1次出了大，第2次出了小；第三种结果是，第1次出了小，第2次出了大；第四种结果是，第1次出了小，第2次也出了小。即，大大，大小，小大，小小。对么？（呵呵，如果您觉得头大的话，直接到最后看结论，并不影响您对整个问题的理解。）然后，我们来看，如果看连续11次竞猜的结果，那么有多少种可能呢？对了，就是2的11次方种结果，即2048种结果。而在这2048种结果里边，有一种结果是，前10次都是小，而第11次是大；另外一种结果是，整个11次都是小。前一种结果，你在前10次一直输（因为你一直押大），到最后一次才赢。后一种结果是，你一直输，连输了11次。但是，回到我们刚才说的大数定理，我们知道，在2048个事件里边，发生“11次都是小”这件事情的概率是1/2048，所以基本上不用担心这件事情会发生。我们还知道，竞猜一般是3分钟不到的时间，每天你在竞猜场5个小时，你可以押120次或者130次，按照每11次一个周期的话，一共是10来个周期，这10来个周期相对于2048这么大的数字，还是个小概率事件，所以一般是不会发生这种事情的。
但是，我们发现，现实中我们并不会按照每11次一个周期这样去下注，我们往往是连续不断地下注。假如按照每11次竞猜划一个周期，每个周期后边连续4、5次小，而紧接着的一个周期前边也是连续4、5小，那么就会出现连续9、10次的小了（本来你应该在出现一次大并赢了后，等待下个周期开始）。这就是为什么在竞猜中，连续出现11次小不再是小概率事件的原因了。只不过，碰上这种事情的概率还是相对比较低的。这就解释了为什么我们在现实中不太常碰到连续11次小，但它又常会发生，因为它已经不再是小概率事件。
三、以大博小的问题。
其实就是翻倍下注的问题。不少网友在这里发的文章都提到这一点，先押1个，输了押2个，再输押8个，一直押下去，最后你只能赢一个。实际上，按照我们刚才严格的概率论分析，每次出大小的概率都一样，都是50%（而你究竟押在大或者小上是无所谓的，关键是你必须把上次输的金符数目翻个倍）。除非你划11次的周期或者12次、13次的周期，严格按照周期下注，使“输”成为小概率事件——但是这样的缺点显而易见，你一天只能下几注。接着还有个问题，翻倍押法需要的本钱也要很大。最后一个障碍是，竞猜那里有金符下注的上限500，即每次你最多只能下500个金符。以大博小是能赢，但从数学上来看，前提假设是你必须有“无穷个”金符，并且不设置下注的上限。我天天在竞猜那里，一般也采取这个办法，而且还能赢几个，但是我知道，总有一天我会碰上“连续11次小”之类的事情，最后我破产——因为数学上的分析。当然，我们唯一可以做的是，我们下得少一点，这样担的风险小一点，就算输了也不至于把内裤也输掉。
最后，结论就是，1、大小的概率各50%；2、连续下注的时候，连续10次大或者小的概率比较低，但它并非是小概率事件；3、下注越少，风险就越少；4、谨慎投资。至于有些人说的连续7次小后，大的概率是99%之类，完全是胡说八道。我相信聪明的你一定会有所甄别。还要给这里的编辑说下，真的没必要发那种错误的文章了

Answer 2

一、赌徒的谬误
先举例子。例子1、慕容先生和慕容太大有五个孩子，都是女儿。慕容太大说：“我希望我们下一个孩子不是女孩。”慕容先生说：“亲爱的，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。”请问，慕容先生说得对吗？例子2、很多玩赌硬币正反面的孩子们认为，在投硬币游戏出现了连续的很多次正面（字）之后，就会出现反面（国徽），然后他们就可以赢了。事情将是这样进行的吗？
如果你对这类问题回答说“对”，那你就陷入了所谓“赌徒的谬误”中了。慕容夫妇生下一个孩子是男孩子的概率仍然只是1/2（二分之一，性别主要由父亲x、y染色体决定，被遗传x染色体是女孩，被遗传y染色体是男孩，概率各1/2。生物学问题，这里不赘述了），而盘子转过很多红色数字之后，落在黑色的数字上的概率也还是1/2。
下边解释原因。首先，从概率论的角度解释，如果您不很感兴趣，请直接跳到下一段，这并不影响您对概率和我这篇文章的理解。如果事件a和事件b的发生是互相不依赖的，我们说，事件a和事件b是互相独立的，也就是说，相对于事件a，事件b就是件独立事件；相对于事件b，事件a也是件独立事件。因此我们可以得出结论，如果在征途竞猜里边，连续出了7次小，那么第8次出大的概率是多大呢？对了，还是1/2。
其次，我们从实际的角度解释。先给大家讲个笑话。讲的是很多年前有一个人坐飞机到处旅行。他担心可能哪一天会有一个旅客带着隐藏的炸弹，于是他就总是在他自己的公文包中带一枚炸弹。为什么呢？因为他认为一架飞机上不太可能有某个旅客带着炸弹，他又进一步推论，一架飞机上同时有两个旅客带炸弹是更加不可能的事。其实我们知道，“我带炸弹”这件事情不会影响其他旅客携带炸弹的概率。所以这是个笑话。
所以，结论就是，征途金符竞猜那里，就算是出了连续14次小（昨天我在官方bbs上看到有个网友说他们那里连续出了14次小），第15次出大的概率还是50%，并不像前几天文章里分析的那样，是什么99%啊，或者99.999%之类，那类想法没有数学上的依据。
二、但是，为什么连续出现10次或者11次小，在现实中不经常发生？
先考虑这样一个问题：如果某工厂生产了1024个灯泡，已知其中有一个灯泡是次品，这个次品在外观上完全跟正品一模一样。于是，您被分派去做抽查工作。您抽查了其中一个灯泡，而您发现，这个灯泡刚好就是那个次品。你一定会觉得奇怪，怎么刚好那个次品被你抽查到了呢？这意味着什么？好，带着这个问题接着往下边看。
概率论学到后边，有个定理叫“伯努利大数定理” 。它的公式是个极限问题，频率减去概率的绝对值小于任意正数ε（读做“艾普西龙”），那么它的极限为1。数学公式是用来吓唬您的，这个定理的现实意义就是，如果一件事情的发生的概率非常小的话，它在现实中是不会发生的（发生的概率为0）。回到上边1024个灯泡的问题，在1024个灯泡中要抽查一次刚好抽查到那个次品的概率是非常小的（概率为1/1024），所以在现实中是不可能发生的。那现在为什么发生了呢？聪明的你一定想到答案了。对了，事实上，那1024个灯泡中肯定不止1个灯泡是次品，也就是说，已知条件是错误的。所以，以后如果有人卖西瓜的时候说：“我卖的西瓜99%是甜的。”而你在他的瓜地里随便找了个西瓜，发现是白的，你就可以认为他说的是谎话了。
然后，我们就要解释为什么金符赌博连续出现10次或者11次小，在现实中不经常发生的问题了。首先，我们来看连续2次竞猜的结果。连续2次竞猜会出现多少种可能结果呢？对，聪明的你一定知道了，4种。第一种结果是，第1次出了大，第2次也出大；第二种结果是，第1次出了大，第2次出了小；第三种结果是，第1次出了小，第2次出了大；第四种结果是，第1次出了小，第2次也出了小。即，大大，大小，小大，小小。对么？（呵呵，如果您觉得头大的话，直接到最后看结论，并不影响您对整个问题的理解。）然后，我们来看，如果看连续11次竞猜的结果，那么有多少种可能呢？对了，就是2的11次方种结果，即2048种结果。而在这2048种结果里边，有一种结果是，前10次都是小，而第11次是大；另外一种结果是，整个11次都是小。前一种结果，你在前10次一直输（因为你一直押大），到最后一次才赢。后一种结果是，你一直输，连输了11次。但是，回到我们刚才说的大数定理，我们知道，在2048个事件里边，发生“11次都是小”这件事情的概率是1/2048，所以基本上不用担心这件事情会发生。我们还知道，竞猜一般是3分钟不到的时间，每天你在竞猜场5个小时，你可以押120次或者130次，按照每11次一个周期的话，一共是10来个周期，这10来个周期相对于2048这么大的数字，还是个小概率事件，所以一般是不会发生这种事情的。
但是，我们发现，现实中我们并不会按照每11次一个周期这样去下注，我们往往是连续不断地下注。假如按照每11次竞猜划一个周期，每个周期后边连续4、5次小，而紧接着的一个周期前边也是连续4、5小，那么就会出现连续9、10次的小了（本来你应该在出现一次大并赢了后，等待下个周期开始）。这就是为什么在竞猜中，连续出现11次小不再是小概率事件的原因了。只不过，碰上这种事情的概率还是相对比较低的。这就解释了为什么我们在现实中不太常碰到连续11次小，但它又常会发生，因为它已经不再是小概率事件。
三、以大博小的问题。
其实就是翻倍下注的问题。不少网友在这里发的文章都提到这一点，先押1个，输了押2个，再输押8个，一直押下去，最后你只能赢一个。实际上，按照我们刚才严格的概率论分析，每次出大小的概率都一样，都是50%（而你究竟押在大或者小上是无所谓的，关键是你必须把上次输的金符数目翻个倍）。除非你划11次的周期或者12次、13次的周期，严格按照周期下注，使“输”成为小概率事件——但是这样的缺点显而易见，你一天只能下几注。接着还有个问题，翻倍押法需要的本钱也要很大。最后一个障碍是，竞猜那里有金符下注的上限500，即每次你最多只能下500个金符。以大博小是能赢，但从数学上来看，前提假设是你必须有“无穷个”金符，并且不设置下注的上限。我天天在竞猜那里，一般也采取这个办法，而且还能赢几个，但是我知道，总有一天我会碰上“连续11次小”之类的事情，最后我破产——因为数学上的分析。当然，我们唯一可以做的是，我们下得少一点，这样担的风险小一点，就算输了也不至于把内裤也输掉。
最后，结论就是，1、大小的概率各50%；2、连续下注的时候，连续10次大或者小的概率比较低，但它并非是小概率事件；3、下注越少，风险就越少；4、谨慎投资。至于有些人说的连续7次小后，大的概率是99%之类，完全是胡说八道。我相信聪明的你一定会有所甄别。还要给这里的编辑说下，真的没必要发那种错误的文章了

Answer 3

一、赌徒的谬误
先举例子。例子1、慕容先生和慕容太大有五个孩子，都是女儿。慕容太大说：“我希望我们下一个孩子不是女孩。”慕容先生说：“亲爱的，在生了五个女儿之后，下一个肯定是儿子。”请问，慕容先生说得对吗？例子2、很多玩赌硬币正反面的孩子们认为，在投硬币游戏出现了连续的很多次正面（字）之后，就会出现反面（国徽），然后他们就可以赢了。事情将是这样进行的吗？
如果你对这类问题回答说“对”，那你就陷入了所谓“赌徒的谬误”中了。慕容夫妇生下一个孩子是男孩子的概率仍然只是1/2（二分之一，性别主要由父亲x、y染色体决定，被遗传x染色体是女孩，被遗传y染色体是男孩，概率各1/2。生物学问题，这里不赘述了），而盘子转过很多红色数字之后，落在黑色的数字上的概率也还是1/2。
下边解释原因。首先，从概率论的角度解释，如果您不很感兴趣，请直接跳到下一段，这并不影响您对概率和我这篇文章的理解。如果事件a和事件b的发生是互相不依赖的，我们说，事件a和事件b是互相独立的，也就是说，相对于事件a，事件b就是件独立事件；相对于事件b，事件a也是件独立事件。因此我们可以得出结论，如果在征途竞猜里边，连续出了7次小，那么第8次出大的概率是多大呢？对了，还是1/2。
其次，我们从实际的角度解释。先给大家讲个笑话。讲的是很多年前有一个人坐飞机到处旅行。他担心可能哪一天会有一个旅客带着隐藏的炸弹，于是他就总是在他自己的公文包中带一枚炸弹。为什么呢？因为他认为一架飞机上不太可能有某个旅客带着炸弹，他又进一步推论，一架飞机上同时有两个旅客带炸弹是更加不可能的事。其实我们知道，“我带炸弹”这件事情不会影响其他旅客携带炸弹的概率。所以这是个笑话。
所以，结论就是，征途金符竞猜那里，就算是出了连续14次小（昨天我在官方bbs上看到有个网友说他们那里连续出了14次小），第15次出大的概率还是50%，并不像前几天文章里分析的那样，是什么99%啊，或者99.999%之类，那类想法没有数学上的依据。

Answer 4

好像这个分数本来就应该给我的嘛