Question

高一数学 第二小题，实时采纳，谢谢～在线等

Answer 1

等一下

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好

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……但是第三题答案是a大于等于1

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…………我再看看

看错了

是单调函数

a是正数，所以排除我上面那个答案

上面求的是单调递增的

再求一个单调递减的就行了

等我一下

解答的时候上面两种情况都要讨论

Answer 2

解：

(1)f(x)=√(1+x^2 ) -ax

f(-x)=√(1+x^2) +ax=√(1+x^2) -ax

则 ax=-ax，解得a=0
所以 f(x)=√(1+x^2)

(2)y=f(x)-1=√(x^2 +1)-ax-1

令 m(x)=√(1+x^2)，n(x)=1+ax

则 y=f(x)-1的零点即方程m(x)-n(x)=0的解
√(1+x^2)=1+ax

1+x^2=(1+ax)^2
ax^2 +2ax+1-x^2 -1=0
(a-1)x^2 +2ax=0
x[(a-1)x+2a]=0
方程有一个解是x=0
对于 (a-1)x+2a=0：
若a=1, 方程即2=0，方程无解；
若a≠1，x=2a/(1-a)
综上，当a=1时，y=f(x)-1只有1个零点0；
当a≠1时，有2个零点：0和2a/(1-a)

满意我的回答敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢

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谢谢≥﹏≤

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。。