Question

如图，已知AC=AD，BC=BD，则全等三角形共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．

如图，已知AC=AD，BC=BD，则全等三角形共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

∵在△ABC和△ABD中 AC=AD AB=AB BC=BD ， ∴△ABC≌△ABD（SSS）， ∴∠CAE=∠DAE，∠CBA=∠DBA， ∵在△AEC和△AED中 AC=AD ∠CAE=∠DAE AE=AE ， ∴△AEC≌△AED（SAS）， 在△CBE和△DBE中 BC=BD ∠CBE=∠DBE EB=EB ， ∴△CBE≌△DBE（SAS）， 故选：C．