Question

已知抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x 0 ，则点F

已知抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x 0 ，则点F分有向线段 AB 所成的比为（　　） A． 2p x 0 B． p 2 x 0 C． x 0 2p D． 2 x 0 p

Answer 1

设直线l的方程为：x=my+ p 2 ，（m≠0）， 代入抛物线y 2 =2px（p＞0）， 得y 2 -2pmy-p 2 =0， 点F分有向线段 AB 所成的比为： | y A | | y B | = | y A 2 | | y A  y B | = 2p x 0 p 2 = 2 x 0 p ． 故选D．