Question

在同一平面直角坐标系内，将函数 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得

在同一平面直角坐标系内，将函数 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是【 】 A．（ ，1） B．（1， ） C．（2， ） D．（1， ）

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Answer 1

B

由原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标： ∵y=2x 2 +4x+1=2（x 2 +2x）+1=2[（x+1） 2 ﹣1]+1=2（x+1） 2 ﹣1， ∴原抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）。 ∵将函数 的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，其顶点坐标也作同样的平移， ∴平移后图象的顶点坐标是（﹣1＋2，﹣1－1），即（1，﹣2）。故选B。