Question

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，如图所示，过C作CD⊥AB于D，则 ，即AD=bcosA。∴BD=

在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，如图所示，过C作CD⊥AB于D，则 ，即AD=bcosA。∴BD=c-AD=c-bcosA在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD 2 =AC 2 -AD 2 =BC 2 -BD 2 ∴b 2 -b 2 cos 2 A=a 2 -（c-bcosA） 2 整理得：a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA （1）同理可得：b 2 =a 2 +c 2 -2accosB （2）c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC （3）这个结论就是著名的余弦定理，在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素。如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，则由（1）式可得：a 2 =3 2 +6 2 -2×3×6cos60°=27∴a= ，∠B，∠C则可由式子（2）、（3）分别求出，在此略，根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：已知锐角△ABC的三边a，b，c分别是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度数。（保留整数）

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Answer 1

解：由（1）得： 则 ， 由（2）得： 则 ， ∴ 。