Question

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

Answer 1

等腰或直角三角形

由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝sin2A． 2sinBcosA＝2sinAcosA． ∴cosA＝0或sinA＝sinB． ∵0<A、B<π，∴A＝ 或A＝B． ∴△ABC为直角三角形或等腰三角形．