Question

如图所示，在方向竖直向下的磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，左端接

如图所示，在方向竖直向下的磁感强度B=5T的匀强磁场中，水平放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，左端接有电阻R=4Ω，以及电键S和电压表（可看作理想电压表）．垂直于导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．在电键S闭合前、后一外力均使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，试求：（1）电键S闭合前、后电压表的示数（2）闭合电键S后，这一外力对棒做功的功率．

Answer 1

（1）导体棒ab产生的电动势E=Bdv=5×0.1×10V=5V                S闭合前，电压表示数等于ab棒产生的电动势U v =E=5V            S闭合后，由闭合电路欧姆定律得：I= E R+r = 5 4+1 A=1A 电压表示数等于电源的路端电压：U v ′=IR=1×4V=4V               （2）ab棒受的安培力：F 安 =IBd=1×5×0.1N=0.5N                     由于ab棒匀速移动，外力功率与安培力的功率大小相等： P F =P 安 =F 安 v=0.5×10W=5W． 答：（1）电键S闭合前、后电压表的示数分别为5V，4V． （2）闭合电键S后，这一外力对棒做功的功率为5W．