已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形，则圆锥的体积为______
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∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形
∴圆锥的母线长为l=4，底面周长即扇形的弧长为
×4=2π，
∴底面圆的半径r=1，可得底面圆的面积为π×r2=π
又圆锥的高h=
=
=
故圆锥的体积为V=
×S×h=
×π×
=
π，
故答案为
π
∴圆锥的母线长为l=4，底面周长即扇形的弧长为
| π |
| 2 |
∴底面圆的半径r=1，可得底面圆的面积为π×r2=π
又圆锥的高h=
| l2?r2 |
| 16?1 |
| 15 |
故圆锥的体积为V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 15 |
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
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