Question

如图，已知CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，求∠F的大小

如图，已知CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，求∠F的大小．

Answer 1

解：连接AD，
在四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
又∵∠C=124°，
∴∠BAD+∠ADC=360°-124°-90°=146°，
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠DAF，
在四边形ADEF中，
∵∠ADE+∠DAF=360°-∠C-∠B=360°-（124°+90°）=146，
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°，
∴∠F+∠E=214°，
又∵∠E=80°，
∴∠F=134°