Question

两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（　　）A．0，2B．1，-3C．-1，1D．-1

两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（　　）A．0，2B．1，-3C．-1，1D．-1，-1

Answer 1

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 2

对y=x²+ax+b关于x求导
y'=2x+a，y'|x=1=2+a
对2y=-1+xy³关于x求导
2y′=y³+3xy²y′解得y'=

y3

2?3xy2

所以y'|x=1=

?1

2?3

=1
所以有2+a=1，解得a=-1
将点（1，-1）坐标代入y=x²+ax+b，有-1=1+a+b，
又a=-1，所以b=-2+1=-1
所以a=-1，b=-1
故选D