（2014?丰润区二模）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，连接D
（2014?丰润区二模）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，连接DE，则∠CDE等于（）A．80°B．70°C．6...
（2014?丰润区二模）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，连接DE，则∠CDE等于（ ）A．80°B．70°C．65°D．60°
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解答：
解：如图，连接BE，
在菱形ABCD中，∠BAC=
∠BAD=
×80°=40°，
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠BAC=40°，
∵菱形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=100°-40°=60°，
由菱形的对称性，∠CDE=∠CBE=60°．
故选D．
解：如图，连接BE，在菱形ABCD中，∠BAC=
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∵EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠BAC=40°，
∵菱形ABCD的对边AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=100°-40°=60°，
由菱形的对称性，∠CDE=∠CBE=60°．
故选D．
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