Question

如图所示，一物体以4m/s的初速度滑上光滑斜面作直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时

如图所示，一物体以4m/s的初速度滑上光滑斜面作直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时的2倍，由B点再经0.5s物体滑到C点时恰好速度为零，已知AB=0.75m，假设物体在斜面上运动的加速度始终保持不变，且C点不是斜面最高点．求：（1）该物体经过B点时的瞬时速度；（2）物体由底端D点运动到B点的过程所经历的时间．

Answer 1

物块作匀减速直线运动．设A点速度为v_A、B点速度v_B，加速度为a，斜面长为S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB …①
v_A=2v_B …②
B到C：0=v_B+at₀ …..③
解①②③得：
v_B=1m/s a=-2m/s²
D到C：0-v₀²=2aS …④
S=4m
D到B：v_B=v₀+at₁
代入数据1=4+（-2）t
解得t₁=1.5s
若VD到C再回到B的速度v_B=-1m/s
则代入数据-1=4+（-2）t
所以D到C再回到B的时间t₂=2.5s
答：（1）该物体经过B点时的瞬时速度为1m/s；
（2）物体由底端D点滑至B点所需的时间可能为1.5s，可能为2.5s