如图所示,有一水平向右的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ=37°的
如图所示,有一水平向右的匀强电场,场强为E=1.25×104N/C,一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带...
如图所示,有一水平向右的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N?m2/C2,取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?
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(1)开始运动时小球BBB受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-
-qEcosθ=ma ①
解得:a=gsinθ-
-
②
代入数据解得:a=(10×0.6-
-
m/s2=3.2m/s2 ③
(2)小球B速度最大时合力为零,即
mgsinθ-
-qEcosθ=0 ④
解得:r=
⑤
代入数据解得:r=0.9m
答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2m/s2.(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为0.9m.
mgsinθ-
kQq |
L2 |
解得:a=gsinθ-
kQq |
mL2 |
qEcosθ |
m |
代入数据解得:a=(10×0.6-
9×109×4.5×10?6×1×10?6 |
1×10?2×1.52 |
1×10?6×1.25×104×0.8 |
1×10?2 |
(2)小球B速度最大时合力为零,即
mgsinθ-
kQq |
r2 |
解得:r=
|
代入数据解得:r=0.9m
答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2m/s2.(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为0.9m.
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