已知实数abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为多少
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此题的正确答案丛知:
由已燃模知得:b+c=-a,b^2+c^2=6-a^2
∴bc=1/2·(2bc)=1/2[(b+c)^2-(b^2+c^2)]=a^2-3
从而b、c是方程:x^2+ax+a^2-3=0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2-4(a^2-3)≥0
a^2≤4
∴-渗段消2≤a≤2
即a的最大值为2
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由已燃模知得:b+c=-a,b^2+c^2=6-a^2
∴bc=1/2·(2bc)=1/2[(b+c)^2-(b^2+c^2)]=a^2-3
从而b、c是方程:x^2+ax+a^2-3=0的两个实数根
∴△≥0
∴a^2-4(a^2-3)≥0
a^2≤4
∴-渗段消2≤a≤2
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