若（X-3)的平方+|Y+1|+Z的平方=0，求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX的值（）
x²+y²+z²-xy-yz-zx1/2((x-y)的平方+（y-z)的平方+）（z-x）的平方）的值比较这两个式子的结果，你有何猜想（只答...
x²+y²+z²-xy-yz-zx 1/2((x-y)的平方+（y-z)的平方+）（z-x）的平方）的值 比较这两个式子的结果，你有何猜想（只答：比较这两个式子的结果，你有何猜想）
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解：根据题意得：
X-3=0，
Y+1=0，
X=0，
解得：X=3，Y=-1，Z=0，
∴X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX
=9+1+0+3-0-0=13，
1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］
=1/2［16+1+9］
=1/2×26
=13，
猜想：
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］。
X-3=0，
Y+1=0，
X=0，
解得：X=3，Y=-1，Z=0，
∴X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX
=9+1+0+3-0-0=13，
1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］
=1/2［16+1+9］
=1/2×26
=13，
猜想：
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］。
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