Question

求数学高手解答初中问题

．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形；
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（2）；当T为何值时，使得PQ于AB相交与O，且2AO=OB 前面的（2） （3）打错了

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Answer 1

解：（1）如图①，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形，
∴PM=DC=12，
∵QB=16-t，
∴S=1/2×12×（16-t）=96-6t（0≤t≤16）；
（2）由图①可知：CM=PD=2t，CQ=t，
若以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，
由PQ2=BQ2，得t2+122=（16-t）2，解得t=7/2；

②若BP=BQ，在Rt△PMB中，BP2=（16-2t）2+122，
由BP2=BQ2，得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-32t+144=0，
∵Δ=-704<0，
∴3t2-32t+144=0无解，
∴BP≠BQ；
③若PB=PQ，由PB2=PQ2，得（16-2t）2+122=t2+122，
整理，得3t2-64t+256=0，
解得t1=16/3，t2=16（不合题意，舍去），
综合上面的讨论可知：

当t=7/2或16/3时，
以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；

第三问见下图：

画好的图1和图2如下：

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追问

我考，第2题第3题打错了，还有，图看不见啊

追答

看到了。你不是只要第一问麽。这道是我前几天做的，后两问和你的有些出入。

Answer 2

解：
（1）由题意，
有DP=2t，CQ=t
所以BQ=16-t（t≤10.5）S=1/2*BQ*CD=6*（16-t）（t≤10.5）
（2）当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形
此时21-2t=16-t，
解得t=5
（3）当BP=QP时，
分别过B、Q做AD的垂线垂足分别为E、F
则PE=PF
即（21-2t）-5=2t-t（t≤10.5）
解得t=16/3
当BP=BQ时，

Answer 3

好长，不想看~~~~~~~~~