Question

计算：二分之三+四分之三+八分之三+十六分之三……

计算：二分之三+四分之三+八分之三+十六分之三……

Answer 1

二分之三+四分之三+八分之三+十六分之三

=3×（2分之1+4分之1+8分之1+16分之1）
=3×（1-2分之1+2分之1-4分之1+4分之1-8分之1+8分之1-16分之1）
=3×（1-16分之1）
=3×16分之15
=16分之45

分析：乘法分配律，再 列项相消

追问

后面还有省略号呢

追答

那你倒是写出来加到哪啊。。。不然怎么帮你。。。

追问

我的书上就这么写的 这道题之加到这

追答

你几年级？
小中学，应该有最末位的数的

不然就是枯木的答案了，极限，你又说看不懂。。。

追问

六年级练习册的题 应该是写计算方法

追答

计算方法我已经说明：
先乘法分配律，再 列项相消

2分之1=1-2分之1
4分之1=2分之1-4分之1
……
这样裂项，就能前后进行抵消了

Answer 2

3/2 + 3/4 + 3/8 + 3/16+.....
=3/2 [1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=3/2 x 2
=3

追问

n和^都表示什么

追答

如果是小学的题的话，过程可以这样写
3/2 + 3/4 + 3/8 + 3/16+.....

=3（1/2 + 1/4 +1/8 + 1/16 +......）
=3 [ (1-1/2) +(1/2-1/4)+（1/4-1/8）+(1/8-1/16)+......]
=3 (1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-......)
中间的一减一加可以消掉，且后面的数越来越小，趋近于0
=3 x 1
=3

Answer 3

追问

能不能简单些 我看不懂

追答

本来是无穷项，先把它看成是N项，但N趋向于正无穷，
用等比数列求和，
再对所求的和求极限