设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l ∥ β②若α⊥β
设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l?α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥...
设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l ∥ β②若α⊥β，l?α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l ∥ n④若m⊥α，n ∥ β且α ∥ β，则m⊥n其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
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①不对，由面面垂直的判定定理知，l有可能在β内；
②不对，由面面垂直的性质定理知，l有可能与β斜交；
③不对，反例：长方体相连的三条棱；
④对，由m⊥α，α ∥ β，得m⊥β，又因n ∥ β，所以m⊥n；
故选A．
②不对，由面面垂直的性质定理知，l有可能与β斜交；
③不对，反例：长方体相连的三条棱；
④对，由m⊥α，α ∥ β，得m⊥β，又因n ∥ β，所以m⊥n；
故选A．
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