Question

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线 交 轴于点A(－2，0)，交 轴于点B．若 △AOB的面积为8，则 的

在平面直角坐标系中，点O为原点，直线 交 轴于点A(－2，0)，交 轴于点B．若 △AOB的面积为8，则 的值为（ ）A．1B．2C．－2或4D．4或－4

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Answer 1

D

试题分析：首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值． （1）当B在y的正半轴上时，如图1， ∵△AOB的面积为8， ∴ ×OA×OB=8， ∵A（-2，0）， ∴OA=2， ∴OB=8， ∴B（0，8） ∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）， ∴ ，解得 ； （2）当B在y的负半轴上时，如图2， ∵△AOB的面积为8， ∴ ×OA×OB=8， ∵A（-2，0）， ∴OA=2， ∴OB=8， ∴B（0，-8） ∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）， ∴ ，解得 ， 故选D. 点评：解答本题的关键是要根据题意分两种情况讨论，然后再利用待定系数法求出答案．