Question

如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似

如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？

Answer 1

三角形对应边比值相等， ∴ AD CP = DP CQ 或 AD CQ = DP CP ，△ADP与△QCP相似， 当 AD CP = DP CQ 时，BQ= 3 4 ，∠D=∠C，所以△ADP与△QCP相似． 当 AD CQ = DP CP 时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似． 故当BQ= 3 4 或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．