Question

已知三条直线ax+2y-8=0，4x+3y=10与2x-y=10．（1）若三条直线相交于一点，求a的值； （2）若能围成三角形

已知三条直线ax+2y-8=0，4x+3y=10与2x-y=10．（1）若三条直线相交于一点，求a的值； （2）若能围成三角形，求a的值．

Answer 1

（1）将4x+3y=10与2x-y=10组成方程组

2x?y＝10 4x+3y＝10

，
解得

x＝4 y＝?2

，
把x=4，y=-2代入ax+2y+8=0
得a=-1．
（2）三条直线能围成三角形，则直线没有平行线，不过同一点．
所以由（1）可知a≠-1，由?

a

2

≠2，可知a≠-4，由?

a

2

≠?

4

3

，可得a≠

8

3

．
综上：a≠-1，a≠-4，a≠

8

3