Question

过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=9，则|PQ|=______

过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=9，则|PQ|=______．

Answer 1

由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1，
∵抛物线y²=4x 的焦点作直线交抛物线于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点
∴|PQ|=x₁+x₂+2，
又x₁+x₂=9
∴|PQ|=x₁+x₂+2=11
故答案为：11．