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以[x]表示不超过x的最大整数,设自然数n满足[ 1 15 ]+[ 2 15 ]+[ 3 15
以[x]表示不超过x的最大整数,设自然数n满足[115]+[215]+[315]+…+[n-115]+[n15]>2011,则n的最小值是多少?...
以[x]表示不超过x的最大整数,设自然数n满足[ 1 15 ]+[ 2 15 ]+[ 3 15 ]+…+[ n-1 15 ]+[ n 15 ]>2011,则n的最小值是多少?
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若要[
则
1+2+3+…+n-1+n>30165, 根据高斯求和的方法可知(n+1)×n÷2>30165, 即n(n+1)>60330, 245×246=60270, 246×247=60762 所以n最小是246. 答:自然数n的最小值是246. |
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