Question

一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自

一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

Answer 1

10 cm

设弹簧的原长为l 0 ，由题意知，F 1 ="10" N，l 1 ="12" cm；F 2 ="25" N，l 2 ="15" cm。 解法1 根据胡克定律有 F 1 =k（l 1 -l 0 ）                                    ① F 2 =k（l 2 -l 0 ）                                    ② ①②两式相比可得 =                                 ③ 代入数据可得l 0 ="10" cm="0.1" m k= N/m="500" N/m。 解法2 根据ΔF=kΔx可得 k= N/m="500" N/m 又根据F 1 =k（l 1 -l 0 ），可得 l 0 =l 1 - ="0.12" m- m="0.1" m="10" cm。