Question

汽车向放置在路边的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号如图所示，第一次发出信号

汽车向放置在路边的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号如图所示，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到接收到信号用时0.3s，汽车接收到第一次信号时距测速仪______m，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，汽车的速度是______（超声波的速度是340m/s）．

Answer 1

∵v=

s

t

，
∴测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₁=v_声t₁=340m/s×0.25s=85m；
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
∴s₂=v_声t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′=s₁-s₂=85m-51m=34m；
这34m共用了：t′=△t-

t1

2

+

t2

2

=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽车的车速为：v′=

s′

t′

=

34m

0.8s

=42.5m/s．
故答案为：85；42.5．

Answer 2

不对。以上答案没有考虑到一个问题，那就是：在每次发出超声波后到声波与汽车相遇时，汽车在继续前行。正确做法如下：设车速为Vm/s，测速仪与汽车相距S米时，测速仪发出第一次超声波，t1秒后到达车身，第二次发出的超声波经t2秒后到达车身。则有：（340+V）t1=S, 2t1=0.5,(340+V)t2=S-0.5V-0.9V, 2t2=0.3 联立以上4个方程可以解得V≈26（m/s）, 汽车接收到第一次信号时距测速仪为340t1=340×0.25=85（m）

Answer 3

(1)s1=v声t1=340m/s×0.5/2s=85m
(2)s2=v声×t2=340m/s×0.3/2s=51m
s'=s1-s2=85m-51m=34m
又s'=0.5/2v+(0.9-0.5)v+0.3/2v(0.25v是第一次声音回去过程车子跑的路，〈0.9-0.5〉v是再发出第二次信号前车子跑的路，0.15v是车子在收到第二次信号前跑的路）
所以34=0.5/2v+(0.9-0.5)v+0.3/2v 可得v=42.5m/s