Question

（2003?河南）如图，Rt△OAB的斜边AO在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，S△OAB=20，OB：AB=1：2，

（2003?河南）如图，Rt△OAB的斜边AO在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，S△OAB=20，OB：AB=1：2，求A、B两点的坐标．

Answer 1

∵OB：AB=1：2，
∴设OB=x，则AB=2x，
∴OA=

OB2+AB2

=

5

x，
∵S_△OAB=20=

1

2

OB?AB，
∴20=

1

2

?x?2x，
∴x²=20，
∴x=2

5

，
∴OA=

5

×2

5

=10，
∴点A的坐标是（10，0）；
过点B作BC⊥OA交OA于C，
∵S△AOB=

1

2

AO?BC=20，
∴BC=4，
∵B在第四象限，
∴B的纵坐标为-4，
∵OB=2

5

，BC=4，
∴OC=

OB2?BC2

=2，
∴B的横坐标是

Answer 2

A(10,0),B(2,-4)