Question

如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=40cm

如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h=12.5cm．现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高．若环境温度不变，取大气压强P0=75CmHg．求稳定后加入管中水银柱的长度．

Answer 1

设管的横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，
为加水银前，气体的状态参量：V₁=L₁S，p₁=p₀-△h，
加水银气体稳定后，气体状态参量：V₂=L₂S，p₂=p₀+L₂，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：（75-12.5）×40S=（75+L₂）×L₂S，解得：L₂=25cm，
加入管中的水银柱长度为：△L=L₁+△h+L₁-L₂=67.5cm；
答：稳定后加入管中水银柱的长度为67.5cm．