Question

已知对?x∈（0，+∞），不等式x2-ax+2＞0恒成立，则a的取值范围是a＜22a＜22

已知对?x∈（0，+∞），不等式x2-ax+2＞0恒成立，则a的取值范围是a＜22a＜22．

Answer 1

∵对?x∈（0，+∞），不等式x²-ax+2＞0恒成立?a＜(x+

2

x

)min，x∈（0，+∞）．
∵x+

2

x

≥2

2

，当且仅当x=

2

时取等号．
∴a＜2

2

．
∴a的取值范围是a＜2

2

．
故答案为：a＜2

2

．