Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝x分之m的图象交于第

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ x分之m的图象交于第一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于C，点B的坐标为(-4，n)．线段OA＝2倍根号2，E为x轴正半轴上一点，且∠AOE＝45°.（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围。

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• OA＝2倍根号2   且∠AOE＝45°   ∴A（2,2）

         y=m/x     2=  m/2         m=4            

      反比例函数的解析式         y=4/ x

•  y=4/ x        B (-4，n)      N=4/ -4     N=-1     B (-4，-1)

  
  

         A（2,2） B (-4，-1)    ∴ 一次函数表达式为y=   x/2  +1       C(-2,0)  D(0，1)

         CD^2=1^2+2^2    CD=√5    

        则三角形COD 斜边的高：     2*1=√5*h   h=   2√5   /5

           AB ^2=3 ^2+6 ^2   AB= 3√5    

    △AOB的面积=1/2 *3√5  * 2√5   /5

                         =3

• 
  y1>y2
  

        x/2  +1> 4/x          ∴ x>2

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