Question

y=(lnx)^x·x^(lnx)的导数

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Answer 1

(ln(lnx))*(lnx)^x*x^(lnx)/x+(lnx)^x*(lnx)*x^(lnx-1)/x
我可以明确告诉你上面的答案是错的，虽然结果正确，因为楼上没有考虑到y的值域问题，所以答案可以用，证明就不要照搬了，这里用的应该是求偏导之后将两变量合一

Answer 2

y=(lnx)^x·x^(lnx)，①
lny=xln(lnx)+(lnx)^2,
求导得y'/y=ln(lnx)+x/lnx·1/x+2lnx/x
=ln(lnx)+1/lnx+2lnx/x,②
①*②，得y'=(lnx)^x·x^(lnx)·[ln(lnx)+1/lnx+2lnx/x].