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∫(0,8)dx/[1+x^(1/3)]
令x=u^3 ，则dx=3u^2du
原式=∫(0,2) 3u^2du/(1+u)
=3∫(0,2)(u^2-1+1)du/(1+u)
=3∫(0,2)[u-1+1/(1+u)]du
=3[u^2/2-u+ln|1+u|]|(0,2)
=3[4/2-2+ln3]
=3ln3
令x=u^3 ，则dx=3u^2du
原式=∫(0,2) 3u^2du/(1+u)
=3∫(0,2)(u^2-1+1)du/(1+u)
=3∫(0,2)[u-1+1/(1+u)]du
=3[u^2/2-u+ln|1+u|]|(0,2)
=3[4/2-2+ln3]
=3ln3
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