Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm 2 ，AB=16cm，AC=12cm，

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm 2 ，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

Answer 1

∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF， ∵S △ABC =S △ABD +S △ACD = 1 2 AB×DE+ 1 2 AC×DF ∴S △ABC = 1 2 （AB+AC）×DE 即 1 2 ×（16+12）×DE=28， 故DE=2（cm）．