Question

如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数

如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．

Answer 1

∵AD=BD ∴设∠BAD=∠DBA=x°， ∵AB=AC=CD ∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°， ∴∠BAC=3∠DBA=3x°， ∵∠ABC+∠BAC+∠C=180° ∴5x=180°， ∴∠DBA=36° ∴∠BAC=3∠DBA=108°．