定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=______

定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=______.... 定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=______. 展开
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骸枭PVM
2014-10-13 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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∵2f(x)-f(-x)=lg(x+1),①
∴2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),②
①×2+①,得,3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)
∴f(x)=
2
3
lg(x+1)+
1
3
lg(1-x)

故答案为
2
3
lg(x+1)+
1
3
lg(1-x)
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