Question

在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两

在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为 .(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为 个,求 的分布列及数学期望.

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Answer 1

解: (Ⅰ)设事件 表示“甲选做14题”,事件 表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“ ”,且事件 、 相互独立 ∴    = (Ⅱ)随机变量 的可能取值为0,1,2,3,4.且 . ∴     所以变量 的分布列为 0 1 2 3 4    或

略