Question

A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点，分别在α，β内作垂直于棱l的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD

A、B是直二面角α-l-β的棱l上的两点，分别在α，β内作垂直于棱l的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（　　） A．1 B．2 C． 2 D． 3

Answer 1

如图，由于此题的二面角是直角，且线段AC，BD分别在α，β内垂直于棱l，AB=AC=BD=1， 作出以线段AB，BD，AC为棱的正方体，CD即为正方体的对角线， 由正方体的性质知，CD= 1 2 + 1 2 + 1 2 = 3 故选D．