Question

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×10 3 Kg，则（1）配重体的质量应为多少Kg？（2）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg？（不计“水平臂”和滑轮重力）（8分）

Answer 1

（1）2.25×10 3           （2）900

分析：当重物在C处时，根据杠杆平衡条件求出E端配重体的质量． 当重物在D点时，再次根据杠杆平衡条件求出重物的重． 若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×10 3 kg， 因为，F 1 l 1 =F 2 l 2 ， 所以，mg×10m=1.5×10 3 kg×g×15m， 所以m=2250kg． 当滑轮移到D点时，吊起重物的质量为m’， 所以，2250kg×g×10m=m’×g×（15+10）m， 在D点吊起重物质量m’=900kg． 故答案为：2250；900．