Question

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处 装有光电计数器，

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处 装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已经测得轮A、B的半径分别为r A =20cm、r B =10cm，相邻两产品距离为30cm，从第1个工件通过A开始计时，1min内有41个工件通过A处。求：（1）产品随传送带移动的速度大小；（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度 和角速度大小，并在图中画出线速度的方向；（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r C =5cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）。





Answer 1

解：（1 ）设传送带运动速度大小为v ，则 v= = m/s=0.2m/s （2 ）传输带不打滑，则A 、B 轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即v P =v Q =0.2m/s A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故v M = v P =0.1m/s，各点线速度的方向见图 ω P =ω M = rad/s=1rad/s 由r B ω Q =ω P r a ，可得ω Q =2ω P =2rad/s （3）C轮转动方向见上图 ω C r C =ω P r a ，那么ω C =4rad/s