（2012?和平区模拟）如图，抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M直线y＝12x?a分别与x轴、y轴
（2012?和平区模拟）如图，抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M直线y＝12x?a分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线AM相交于点N．（...
（2012?和平区模拟）如图，抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M直线y＝12x?a分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线AM相交于点N．（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M______，N______；（2）若点N关于y轴的对称点N′恰好落在抛物线上，求此时抛物线的解析式；（3）在抛物线y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在点P．使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．
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（1）∵y=x2-2x+a=（x-1）2-1+a，
∴顶点M的坐标为；（1，a-1），
由于抛物线过A点，因此A的坐标是（0，a）．
设直线AM的解析式为y=kx+b，
则
，
解得：
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则直线AM的解析式为：y=-x+a．
直线AM和y=
x-a联立方程组，
，
解得：
∴顶点M的坐标为；（1，a-1），
由于抛物线过A点，因此A的坐标是（0，a）．
设直线AM的解析式为y=kx+b，
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则直线AM的解析式为：y=-x+a．
直线AM和y=
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