Question

已知：直线y=kx+b（k≠0）经过点A（0，4）和B（-6，-4）．（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；（2）如果

已知：直线y=kx+b（k≠0）经过点A（0，4）和B（-6，-4）．（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；（2）如果直线y=kx+b（k≠0），与x轴交于点C，在y轴上有一点P，使得PA=AC，请直接写出点P坐标．

Answer 1

解：（1）把A（0，4）和B（-6，-4）代入y=kx+b（k≠0）得

b＝4 ?6k+b＝?4

，
解得：

b＝4 k＝ 4 3

，
∴所求直线解析式为y=

4

3

x+4；
（2）对于直线y=

4

3

x+4，
令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=-3，
∴A（0，4），C（-3，0），
∴AC=

OC2+OA2

=5，即PA=AC=5，
∴P（0，9）或（0，-1）．

Answer 2

解：（1）把A（0，4）和B（-6，-4）代入y=kx+b（k≠0）得

b＝4

6k+b＝4，

解得：b＝4

k＝4/3，

∴所求直线解析式为y=4/3x+4；

（2）对于直线y=4/3x+4，

令x=0，得到y=4；令y=0，得到x=-3，

∴A（0，4），C（-3，0），

∴AC=OC2+OA2=5，即PA=AC=5，

∴P（0，9）或（0，-1）．