Question

已知f（x）=2sin（2x-π3）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）求最大值及最大值时x的

已知f（x）=2sin（2x-π3）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）求最大值及最大值时x的值．

Answer 1

（1）f（x）=2sin（2x-

π

3

）的最小正周期为

2π

2

=π，令2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，
求得 kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈z，可得函数的单调增区间为[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈z．
（2）当2x-

π

3

=2kπ+

π

2

，k∈z时，函数f（x）取得最大值为2，此时，x=kπ+

5π

12

，k∈z．